問題文は、まずX, Yを2解にもつ2次方程式の形を尋ねています。次に、その2次方程式の解 $t$ を分数で表すよう求めています。最後に、連立方程式を満たす実数 $x, y$ を求める問題です。

1. 問題の内容

問題文は、まずX, Yを2解にもつ2次方程式の形を尋ねています。次に、その2次方程式の解 $t$ を分数で表すよう求めています。最後に、連立方程式を満たす実数 $x, y$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、2解がX, Yである2次方程式は、

$(t-X)(t-Y) = 0$

と表せます。これを展開すると、

$t^2 - (X+Y)t + XY = 0$

となります。

問題文の選択肢の形に合わせると、係数はそれぞれ「ウ」が $X+Y$ 、「エオ/カ」が $XY$ に対応します。

問題文の連立方程式は明示されていませんが、2次方程式の2解 $X, Y$ は通常、$X+Y$ および $XY$ によって定まります。

したがって、選択肢の中で、$t^2 - (X+Y)t + XY = 0$の形をしているものを選ぶ必要があります。選択肢の番号順に「ウ」と「エオ/カ」を確認すると、①の $t^2 - (X+Y)t + XY = 0$の形が該当します。

したがって、「キ」の答えは①となります。

次に、$t$ の解を求めます。2次方程式の解の公式より、

$t = \frac{(X+Y) \pm \sqrt{(X+Y)^2 - 4XY}}{2}$

となります。

ここで、問題文の「ク/ケ < コ/サ」という条件から、$t$ の2つの解のうち、小さい方がク/ケ、大きい方がコ/サに対応すると考えられます。

最後に、連立方程式を満たす実数 $x, y$ を求める部分ですが、連立方程式が具体的に与えられていないため、これ以上解き進めることはできません。選択肢の値から連立方程式を推測することも不可能ではないですが、正確な解答は連立方程式が与えられない限り不可能です。

3. 最終的な答え

キ: ①

ク/ケ, コ/サ : 算出不能

シ√ス, セン√タ : 算出不能