与えられた連立不等式を解く問題です。連立不等式は次の通りです。 $\begin{cases} 2(2-x) \geq 3x + 14 \\ \frac{x-5}{5} \leq \frac{x-6}{7} \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立不等式を解く問題です。連立不等式は次の通りです。

$\begin{cases}

2(2-x) \geq 3x + 14 \\

\frac{x-5}{5} \leq \frac{x-6}{7}

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。

$2(2-x) \geq 3x + 14$

$4 - 2x \geq 3x + 14$

$-5x \geq 10$

$x \leq -2$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$\frac{x-5}{5} \leq \frac{x-6}{7}$

両辺に35を掛けて分母を払います。

$7(x-5) \leq 5(x-6)$

$7x - 35 \leq 5x - 30$

$2x \leq 5$

$x \leq \frac{5}{2}$

連立不等式の解は、それぞれの不等式の解の共通部分です。

$x \leq -2$ と $x \leq \frac{5}{2}$ の共通部分は、$x \leq -2$ です。

3. 最終的な答え

$x \leq -2$