電車が時速72kmでトンネルを通過する。トンネルの長さは800m、電車の長さは200mである。電車がトンネルを通過するのにかかる時間を求める。

応用数学速度距離時間物理単位変換
2025/6/3

1. 問題の内容

電車が時速72kmでトンネルを通過する。トンネルの長さは800m、電車の長さは200mである。電車がトンネルを通過するのにかかる時間を求める。

2. 解き方の手順

まず、電車の速さをm/sに変換する。
72km/h=72×1000m3600s=20m/s72 \text{km/h} = 72 \times \frac{1000 \text{m}}{3600 \text{s}} = 20 \text{m/s}
次に、電車がトンネルを通過するために進む距離を計算する。これは、トンネルの長さと電車の長さを足したものである。
800m+200m=1000m800 \text{m} + 200 \text{m} = 1000 \text{m}
最後に、電車がトンネルを通過するのにかかる時間を計算する。時間は、距離を速さで割ることによって求められる。
時間=距離速さ=1000m20m/s=50s\text{時間} = \frac{\text{距離}}{\text{速さ}} = \frac{1000 \text{m}}{20 \text{m/s}} = 50 \text{s}

3. 最終的な答え

50秒

「応用数学」の関連問題

等温等積条件で平衡状態にある液体と気体の化学ポテンシャル$\mu_L$と$\mu_G$の関係を求める問題です。 ラグランジュの未定乗数法を使用します。

化学熱力学化学ポテンシャルラグランジュの未定乗数法
2025/6/6

等温等積条件で平衡状態にある液体と気体について、それぞれの化学ポテンシャル$\mu_L$と$\mu_G$の関係を求める問題です。

熱力学化学ポテンシャル相平衡ギブズエネルギー
2025/6/6

等温等積条件で平衡状態にある液体と気体について、それぞれの化学ポテンシャル $\mu_L$(液体)と $\mu_G$(気体)の間の関係を求める問題です。

熱力学化学ポテンシャル平衡状態ギブズエネルギー
2025/6/6

直径 $d = 30 \text{ mm}$、長さ $l = 500 \text{ mm}$ の円形断面軸の一端が固定されており、軸の中央から先端にかけて単位長さあたり $\tau = 300 \te...

材料力学ねじり積分断面二次極モーメント横弾性係数
2025/6/6

ベクトル $\mathbf{A} = \mathbf{i} + \mathbf{j} + 3\mathbf{k}$, $\mathbf{B} = \mathbf{i} - 2\mathbf{j} + ...

ベクトルベクトルの内積ベクトルの外積ラプラシアン
2025/6/6

直径 $d = 20 \text{ mm}$、長さ $l = 400 \text{ mm}$ の円形断面軸の一端が壁に固定されている。軸端に $T = 300 \text{ Nm}$ のトルクを作用さ...

力学材料力学ねじりトルク極断面二次モーメント横弾性係数単位変換
2025/6/6

ある船が川を $60 km$ 上るのに $5$ 時間、下るのに $3$ 時間かかった。このとき、以下の2つの問いに答える。 (1) この船の静水時の速さを求めなさい。 (2) この川の流れの速さを求め...

速度距離連立方程式文章問題
2025/6/6

2種類の財 $x$ と $y$ があり、効用関数が $u(x, y) = x^{\frac{1}{7}}y^{\frac{6}{7}}$ で与えられています。財 $x$ の価格を $p_x > 0$、...

経済学効用関数最適化ラグランジュ乗数法ミクロ経済学
2025/6/6

2つの財 $x$ と $y$ があり、効用関数が $u(x, y) = x^{\frac{1}{7}}y^{\frac{6}{7}}$ で与えられています。各財の価格は $p_x > 0$、$p_y ...

最適化効用関数ラグランジュ乗数法経済学
2025/6/6

この問題は、効用最大化問題を解くものです。所得$m$、x財の価格$p_x$、y財の価格$p_y$が与えられたとき、それぞれの効用関数$u(x,y)$のもとで、最適な消費計画$(x, y)$を求める問題...

効用最大化ラグランジュ乗数法経済学偏微分
2025/6/6