中心が原点 $(0, 0)$ で、半径が $4$ の円の方程式を求める問題です。

幾何学円の方程式座標平面
2025/6/3

1. 問題の内容

中心が原点 (0,0)(0, 0) で、半径が 44 の円の方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

円の方程式の一般形は、中心が (a,b)(a, b)、半径が rr のとき、
(xa)2+(yb)2=r2(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2
で表されます。
この問題では、中心が原点なので、a=0a = 0b=0b = 0 です。また、半径は r=4r = 4 です。
これらの値を円の方程式に代入すると、
(x0)2+(y0)2=42(x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 4^2
となります。これを整理すると、
x2+y2=16x^2 + y^2 = 16
となります。

3. 最終的な答え

x2+y2=16x^2 + y^2 = 16

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