底面の円周は、半径が3cmなので、$2 \pi r = 2 \pi (3) = 6 \pi$ cm です。

## 問題の回答

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1. 問題の内容

問題9は、円錐の展開図において、側面の扇形の中心角を求める問題です。与えられている情報は、円錐の底面の半径が3cm、扇形の半径(つまり母線)が8cmであるということです。

問題10は、xとyの関係を表す表から、xとyの関係式を求める問題です。

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2. 解き方の手順

#### 問題9

1. **円錐の底面の円周を求める:**

底面の円周は、半径が3cmなので、$2 \pi r = 2 \pi (3) = 6 \pi$ cm です。

2. **扇形の弧の長さを求める:**

扇形の弧の長さは、円錐の底面の円周に等しいので、$6\pi$ cm です。

3. **扇形の円周を求める:**

扇形の半径(母線)は8cmなので、扇形の円周は $2\pi (8) = 16\pi$ cm です。

4. **扇形の中心角を求める:**

扇形の中心角を $\theta$ とすると、

$\frac{\theta}{360} = \frac{\text{扇形の弧の長さ}}{\text{扇形の円周}} = \frac{6\pi}{16\pi} = \frac{3}{8}$

したがって、$\theta = \frac{3}{8} \times 360 = 135$ 度

#### 問題10

1. 表の値を観察する。$x$が3増えるごとに、$y$が1増えていることがわかる。これは、$y$が$x$の一次関数であることを示唆している。

2. $y = ax + b$ の形を仮定する。

3. 表から2つの点を選び、連立方程式を立てて$a$と$b$の値を求める。例えば、$(-6, -2)$ と $(0, 0)$ を選ぶと以下のようになる。

- $x=-6, y=-2$ を代入して、$-2 = -6a + b$

- $x=0, y=0$を代入して、$0 = 0a + b$

- 後者の式から、$b=0$

- これを前者の式に代入すると、$-2 = -6a$となり、$a = \frac{1}{3}$

4. したがって、$y = \frac{1}{3}x$。与えられた他の点でもこれが成り立つことを確認する。

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3. 最終的な答え

問題9：135度

問題10：$y = \frac{1}{3}x$