底面の半径が4cmの円で、母線の長さが10cmの円錐の表面積を求めよ。

幾何学円錐表面積体積
2025/6/3

1. 問題の内容

底面の半径が4cmの円で、母線の長さが10cmの円錐の表面積を求めよ。

2. 解き方の手順

円錐の表面積は、底面積と側面積の和で求められます。
* 底面積の計算:
底面は半径4cmの円なので、底面積は
π×(4cm)2=16πcm2π \times (4cm)^2 = 16π cm^2
* 側面積の計算:
側面積は、πrlπrlで計算できます。
ここで、rrは底面の半径、llは母線の長さを表します。
この問題では、r=4cmr = 4cm, l=10cml = 10cmなので、
π×4cm×10cm=40πcm2π \times 4cm \times 10cm = 40π cm^2
* 表面積の計算:
表面積 = 底面積 + 側面積
表面積 = 16πcm2+40πcm2=56πcm216π cm^2 + 40π cm^2 = 56π cm^2

3. 最終的な答え

56πcm256π cm^2

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