$R_B = \frac{W_1 l_1 + W_2 l_2}{l} = \frac{180 \times 350 + 120 \times 800}{1200} = 132.5 N$ $R_A = W_1 + W_2 - R_B = 180 + 120 - 132.5 = 167.5 N$

## 問題の内容

単純支持ばりのせん断力図（SFD）と曲げモーメント図（BMD）を描き、X断面のせん断力と曲げモーメントを求める問題です。荷重 $W_1 = 180N$ が点Cに、$W_2 = 120N$ が点Dに作用しています。支持点Aから点Cまでの距離 $l_1 = 350mm$ 、点Aから点Dまでの距離 $l_2 = 800mm$ 、全体の長さ $l = 1200mm$ です。点AからX断面までの距離は500mmです。

## 解き方の手順

1. **反力 $R_A$ と $R_B$ を計算する:**

$R_B = \frac{W_1 l_1 + W_2 l_2}{l} = \frac{180 \times 350 + 120 \times 800}{1200} = 132.5 N$

$R_A = W_1 + W_2 - R_B = 180 + 120 - 132.5 = 167.5 N$

2. **各区間におけるせん断力を計算する:**

* 区間AC: $F_{AC} = R_A = 167.5 N$

* 区間CX: $F_{CX} = R_A - W_1 = 167.5 - 180 = -12.5 N$

* 区間DB: $F_{DB} = -R_B = -132.5 N$

3. **X断面におけるせん断力 $F_X$ を計算する:**

$F_X = F_{CX} = -12.5 N$

4. **各点における曲げモーメントを計算する:**

* 点C: $M_C = R_A \times l_1 = 167.5 \times 350 = 58625 N \cdot mm$

* 点D: $M_D = R_B \times (l - l_2) = 132.5 \times (1200 - 800) = 53000 N \cdot mm$

5. **X断面における曲げモーメント $M_X$ を計算する:**

$M_X = R_A \times 500 = 167.5 \times 500 = 83750 N \cdot mm$

## 最終的な答え

* X断面のせん断力 $F_X = -12.5 N$

* X断面の曲げモーメント $M_X = 83750 N \cdot mm$