断熱容器に20℃の水100gが入っている。63℃に温められた20gの金属球を入れ、熱平衡に達したとき水温が21℃になった。水の比熱が4.2 J/(g K)のとき、金属球の比熱を求める問題です。

1. 問題の内容

断熱容器に20℃の水100gが入っている。63℃に温められた20gの金属球を入れ、熱平衡に達したとき水温が21℃になった。水の比熱が4.2 J/(g K)のとき、金属球の比熱を求める問題です。

2. 解き方の手順

熱平衡に達したということは、水が得た熱量と金属球が失った熱量が等しいということです。

水が得た熱量は、$4.2 \times (21 - 20) \times 100$で計算できます。

金属球が失った熱量は、$x \times (63 - 21) \times 20$で計算できます。ここで$x$は金属球の比熱です。

この2つをイコールで結び、比熱$x$について解きます。

水の得た熱量:

$4.2 \times (21 - 20) \times 100 = 4.2 \times 1 \times 100 = 420 \ J$

金属球の失った熱量:

$x \times (63 - 21) \times 20 = x \times 42 \times 20 = 840x \ J$

$420 = 840x$

$x = \frac{420}{840} = 0.5$

3. 最終的な答え

0. 50 J/(g K)