2次方程式（①と表記）に関する以下の3つの場合について、$m$の値の範囲を求める問題です。 (1) ①が異なる2つの実数解をもつとき (2) ①が3より大きい解と3より小さい解をもつとき (3) ①が異なる2つの3より大きい解をもつとき

1. 問題の内容

2次方程式（①と表記）に関する以下の3つの場合について、$m$の値の範囲を求める問題です。

(1) ①が異なる2つの実数解をもつとき

(2) ①が3より大きい解と3より小さい解をもつとき

(3) ①が異なる2つの3より大きい解をもつとき

2. 解き方の手順

問題文に①の具体的な式が書かれていないため、一般的に解くことはできません。しかし、問題文の指示に従い、穴埋め形式で答えるべき部分を特定します。

(1) ①が異なる2つの実数解をもつとき:

2次方程式が異なる2つの実数解を持つための条件は、判別式$D > 0$となることです。①の2次方程式の判別式を計算し、$D > 0$となる$m$の範囲を求めます。この範囲が、$m < \text{アイ}$, $\text{ウェ} < m$の形式で表されるはずです。

(2) ①が3より大きい解と3より小さい解をもつとき:

これは、2次関数のグラフで考えると、$f(3) < 0$となる条件です。$f(x)$を①の2次方程式に対応する関数とすると、$f(3)$を計算し、$f(3) < 0$となる$m$の範囲を求めます。この範囲が、$m > \text{オカ}$の形式で表されるはずです。

(3) ①が異なる2つの3より大きい解をもつとき:

この条件は、次の3つの条件をすべて満たす必要があります。

- 判別式 $D > 0$ (異なる2つの実数解を持つ)

- 軸 $x > 3$ (軸が3より大きい)

- $f(3) > 0$ ($x=3$のとき、yの値が正)

これらの条件をすべて満たす$m$の範囲を求めます。この範囲が、$キク < m < ケコ$ の形式で表されるはずです。

3. 最終的な答え

具体的な2次方程式の式がないため、数値での解答はできません。しかし、上記の解き方の手順に従って、与えられた2次方程式①に対して計算を行うことで、穴埋め部分を埋めることができるはずです。

具体的な数値は以下のようになります。

アイ = A

ウェ = B

オカ = C

キク = D

ケコ = E

とすると、答えは

(1) $m < A$, $B < m$

(2) $m > C$

(3) $D < m < E$

となります。