1. 問題の内容
が無理数であることを用いて、が無理数であることを背理法で証明する。
2. 解き方の手順
* 背理法を用いるので、が無理数でない、つまり、は有理数であると仮定する。
* とおく。ここで、は有理数である。
*
*
* は有理数なので、も有理数であり、も有理数である。
* これは、が無理数であるという仮定に矛盾する。
* したがって、は無理数である。
3. 最終的な答え
は無理数である。
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