平行四辺形ABCDにおいて、点Eは辺BC上にあり、AB=AEである。$\angle ECD = 115^\circ$ のとき、$\angle BAE$ の大きさを求める。

## 問題1

1. 問題の内容

平行四辺形ABCDにおいて、点Eは辺BC上にあり、AB=AEである。$\angle ECD = 115^\circ$ のとき、$\angle BAE$ の大きさを求める。

2. 解き方の手順

* 平行四辺形の性質より、$\angle ABC = \angle ADC$であり、$\angle BCD = \angle BAD$である。また、$AD // BC$なので、$\angle ADC + \angle BCD = 180^\circ$である。

* $\angle ECD = 115^\circ$なので、$\angle BCD = 115^\circ$である。

* $\angle ADC = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ$となる。したがって、$\angle ABC = 65^\circ$である。

* $AB=AE$なので、$\triangle ABE$は二等辺三角形である。したがって、$\angle ABE = \angle AEB$となる。

* $\angle BAE = 180^\circ - 2 \angle ABE = 180^\circ - 2 \times 65^\circ = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$

3. 最終的な答え

$\angle BAE = 50^\circ$

## 問題2

1. 問題の内容

箱ひげ図から、ドーナツ、プリン、ケーキの中央値が最も大きいものと、範囲が最も大きいものをそれぞれ選び、選択肢の中から適切な組み合わせを選ぶ。

2. 解き方の手順

* **中央値の比較:** 箱ひげ図の中央値は箱の中央の線で表される。ドーナツの中央値は約90、プリンの中央値は約80、ケーキの中央値は約95である。したがって、中央値が最も大きいのはケーキである。

* **範囲の比較:** 範囲は箱ひげ図の最も左側の線から最も右側の線までの長さで表される。ドーナツの範囲は約55（約65から約120）、プリンの範囲は約40（約60から約100）、ケーキの範囲は約50（約70から約120）である。したがって、範囲が最も大きいのはドーナツである。

3. 最終的な答え

中央値が最も大きいものはケーキであり、範囲が最も大きいものはドーナツなので、答えは「オ」である。