与えられた式 $ax^2 + 3bxy + cy^2 + 2$ を $x$ について解く、つまり、$x$を求める問題です。しかし、これは方程式ではないため、$x$について解くことができません。おそらく、この問題は、$ax^2 + 3bxy + cy^2 + 2 = 0$ のように、ある方程式が与えられていて、$x$を$y$の関数として表現することを意図していると思われます。ここでは、与えられた式を0とおいて、$x$について解くことを試みます。

1. 問題の内容

与えられた式 $ax^2 + 3bxy + cy^2 + 2$ を $x$ について解く、つまり、$x$を求める問題です。しかし、これは方程式ではないため、$x$について解くことができません。おそらく、この問題は、$ax^2 + 3bxy + cy^2 + 2 = 0$ のように、ある方程式が与えられていて、$x$を$y$の関数として表現することを意図していると思われます。ここでは、与えられた式を0とおいて、$x$について解くことを試みます。

2. 解き方の手順

$ax^2 + 3bxy + cy^2 + 2 = 0$ を $x$ について解きます。

これは $x$ についての二次方程式です。

二次方程式の解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ を適用します。

この場合、$A = a$, $B = 3by$, $C = cy^2 + 2$ となります。

解の公式に代入すると、

$x = \frac{-3by \pm \sqrt{(3by)^2 - 4a(cy^2 + 2)}}{2a}$

$x = \frac{-3by \pm \sqrt{9b^2y^2 - 4acy^2 - 8a}}{2a}$

$x = \frac{-3by \pm \sqrt{(9b^2 - 4ac)y^2 - 8a}}{2a}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{-3by \pm \sqrt{(9b^2 - 4ac)y^2 - 8a}}{2a}$