(2) 放物線 $y = x^2 + 5x - 3$ を $x$ 軸に関して対称移動した放物線の式を求める。 (3) 放物線 $y = 2x^2 - x + 1$ を原点に関して対称移動した放物線の式を求める。

1. 問題の内容

(2) 放物線 $y = x^2 + 5x - 3$ を $x$ 軸に関して対称移動した放物線の式を求める。

(3) 放物線 $y = 2x^2 - x + 1$ を原点に関して対称移動した放物線の式を求める。

2. 解き方の手順

(2) $x$ 軸に関して対称移動する場合、$y$ を $-y$ に置き換える。

$-y = x^2 + 5x - 3$

両辺に $-1$ をかける。

$y = -x^2 - 5x + 3$

(3) 原点に関して対称移動する場合、$x$ を $-x$ に、$y$ を $-y$ に置き換える。

$-y = 2(-x)^2 - (-x) + 1$

$-y = 2x^2 + x + 1$

両辺に $-1$ をかける。

$y = -2x^2 - x - 1$

3. 最終的な答え

(2)

4: $-y$

5: $-x^2 - 5x + 3$

(3)

6: $-y$

7: $-x$

8: $-2x^2 - x - 1$