与えられた行列の行列式を求める問題です。行列は次の通りです。 $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}$

1. 問題の内容

与えられた行列の行列式を求める問題です。行列は次の通りです。

$\begin{bmatrix}

1 & 2 & 3 \\

4 & 5 & 6 \\

7 & 8 & 9

\end{bmatrix}$

2. 解き方の手順

3x3の行列の行列式は、以下の式で計算できます。

$\det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)$

ここで、行列 $A$ は

$A = \begin{bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{bmatrix}$

で表されます。

今回の行列では、$a=1, b=2, c=3, d=4, e=5, f=6, g=7, h=8, i=9$ です。

したがって、行列式は以下のようになります。

$\det(A) = 1(5 \times 9 - 6 \times 8) - 2(4 \times 9 - 6 \times 7) + 3(4 \times 8 - 5 \times 7)$

$\det(A) = 1(45 - 48) - 2(36 - 42) + 3(32 - 35)$

$\det(A) = 1(-3) - 2(-6) + 3(-3)$

$\det(A) = -3 + 12 - 9$

$\det(A) = 0$

3. 最終的な答え

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