点 $(3, 1)$, $(5, -2)$, $(2, -3)$ がそれぞれ $x$ 軸方向に $2$, $y$ 軸方向に $-3$ だけ移動した後の座標であるとき、移動する前の元の点の座標を求めよ。

1. 問題の内容

点 $(3, 1)$, $(5, -2)$, $(2, -3)$ がそれぞれ $x$ 軸方向に $2$, $y$ 軸方向に $-3$ だけ移動した後の座標であるとき、移動する前の元の点の座標を求めよ。

2. 解き方の手順

点の移動に関する問題で、$x$軸方向に $p$, $y$軸方向に $q$ だけ移動した点の座標が $(a, b)$ であるとき、元の点の座標は $(a-p, b-q)$ で求められる。

この問題では、$p=2$, $q=-3$ である。

(1) 移動後の点が $(3, 1)$ のとき、元の点の座標は $(3-2, 1-(-3)) = (1, 4)$ となる。

(2) 移動後の点が $(5, -2)$ のとき、元の点の座標は $(5-2, -2-(-3)) = (3, 1)$ となる。

(3) 移動後の点が $(2, -3)$ のとき、元の点の座標は $(2-2, -3-(-3)) = (0, 0)$ となる。

3. 最終的な答え

(1) $(1, 4)$

(2) $(3, 1)$

(3) $(0, 0)$