$y$ は $x$ に比例し、$x=12$ のとき $y=9$ である。$x=-8$ のときの $y$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

$y$ は $x$ に比例し、$x=12$ のとき $y=9$ である。$x=-8$ のときの $y$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

比例の関係は $y = ax$ と表せる。ここで $a$ は比例定数である。

$x=12$ のとき $y=9$ であるから、この値を代入して $a$ を求める。

$9 = a \times 12$

$a = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$

したがって、比例の式は $y = \frac{3}{4}x$ となる。

$x = -8$ のときの $y$ の値を求めるので、この式に $x = -8$ を代入する。

$y = \frac{3}{4} \times (-8)$

$y = -6$

3. 最終的な答え

$y = -6$