与えられた二次式 2x2−3x−5 を因数分解します。 まず、2x2の係数(2)と定数項(-5)の積を求めます。 2×(−5)=−10 次に、積が-10で、和がxの係数である-3となる2つの数を見つけます。
これらの数は2と-5です。
2+(−5)=−3 2×(−5)=−10 ここで、元の式の中央の項(-3x)を、見つけた2つの数(2xと-5x)を使って書き換えます。
2x2−3x−5=2x2+2x−5x−5 次に、最初の2つの項と最後の2つの項から共通因数を括り出します。
2x2+2x−5x−5=2x(x+1)−5(x+1) 最後に、(x + 1)を括り出します。
2x(x+1)−5(x+1)=(2x−5)(x+1)