与えられた2次式 $2x^2 - 3x - 5$ を因数分解する問題です。代数学因数分解二次式多項式2025/6/91. 問題の内容与えられた2次式 2x2−3x−52x^2 - 3x - 52x2−3x−5 を因数分解する問題です。2. 解き方の手順2次式 ax2+bx+cax^2+bx+cax2+bx+c の因数分解を考えるとき、まず acacac を計算し、その約数の中から和が bbb となる2つの数を見つけます。この問題では、a=2a=2a=2, b=−3b=-3b=−3, c=−5c=-5c=−5 です。ac=2×(−5)=−10ac = 2 \times (-5) = -10ac=2×(−5)=−10−10-10−10 の約数で和が −3-3−3 となるのは、−5-5−5 と 222 です。したがって、2x2−3x−52x^2-3x-52x2−3x−5 を次のように変形します。2x2−5x+2x−52x^2 - 5x + 2x - 52x2−5x+2x−5次に、共通因数でくくります。x(2x−5)+1(2x−5)x(2x - 5) + 1(2x - 5)x(2x−5)+1(2x−5)最後に、共通の括弧でくくります。(x+1)(2x−5)(x + 1)(2x - 5)(x+1)(2x−5)3. 最終的な答え(x+1)(2x−5)(x+1)(2x-5)(x+1)(2x−5)