与えられた方程式は、分数の和が1に等しい一次方程式です。 $ \frac{6x+2}{3} + \frac{4x-4}{6} = 1 $ この方程式を解き、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式は、分数の和が1に等しい一次方程式です。

$\frac{6x+2}{3} + \frac{4x-4}{6} = 1$

この方程式を解き、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺に3と6の最小公倍数である6をかけます。

$6 \cdot \left(\frac{6x+2}{3} + \frac{4x-4}{6}\right) = 6 \cdot 1$

分配法則を使って、

$6 \cdot \frac{6x+2}{3} + 6 \cdot \frac{4x-4}{6} = 6$

分数を約分すると、

$2(6x+2) + (4x-4) = 6$

括弧を展開すると、

$12x + 4 + 4x - 4 = 6$

同類項をまとめると、

$16x = 6$

両辺を16で割ると、

$x = \frac{6}{16}$

分数を約分すると、

$x = \frac{3}{8}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{3}{8}$