与えられた式 $(x+5)(x-2) + x(x+6)$ を計算し、簡略化すること。

代数学式の展開多項式簡略化
2025/6/9

1. 問題の内容

与えられた式 (x+5)(x2)+x(x+6)(x+5)(x-2) + x(x+6) を計算し、簡略化すること。

2. 解き方の手順

まず、(x+5)(x2)(x+5)(x-2) を展開します。
(x+5)(x2)=x(x2)+5(x2)=x22x+5x10=x2+3x10(x+5)(x-2) = x(x-2) + 5(x-2) = x^2 - 2x + 5x - 10 = x^2 + 3x - 10
次に、x(x+6)x(x+6) を展開します。
x(x+6)=x2+6xx(x+6) = x^2 + 6x
最後に、展開した2つの式を足し合わせます。
(x2+3x10)+(x2+6x)=x2+x2+3x+6x10=2x2+9x10(x^2 + 3x - 10) + (x^2 + 6x) = x^2 + x^2 + 3x + 6x - 10 = 2x^2 + 9x - 10

3. 最終的な答え

2x2+9x102x^2 + 9x - 10

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