問題は、$3x^2 + 4xz + z^2 + x - 3 - 2$ を因数分解して簡単にすることです。途中式として、$(3x+z)(x+z) + x -3-2$という記述が見られます。

1. 問題の内容

問題は、$3x^2 + 4xz + z^2 + x - 3 - 2$ を因数分解して簡単にすることです。途中式として、$(3x+z)(x+z) + x -3-2$という記述が見られます。

2. 解き方の手順

与えられた式を注意深く見ると、$3x^2 + 4xz + z^2$ の部分が因数分解できることに気づきます。

ステップ1: $3x^2 + 4xz + z^2$を因数分解します。

$3x^2 + 4xz + z^2 = (3x + z)(x + z)$

ステップ2: 元の式に因数分解の結果を代入します。

$(3x + z)(x + z) + x - 3 - 2$

ステップ3: 定数項を計算します。

$(3x + z)(x + z) + x - 5$

式を展開しても良いのですが、問題文に書かれている式と見比べて、書き間違いを修正した方が適切と考えられます。

元の問題が $3x^2 + 4xz + z^2 + x - z - 2$ だったとして解き進めます。

ステップ1: $3x^2 + 4xz + z^2$を因数分解します。

$3x^2 + 4xz + z^2 = (3x + z)(x + z)$

ステップ2: 元の式に因数分解の結果を代入します。

$(3x + z)(x + z) + x - z - 2$

ステップ3: $(3x+z)(x+z)$を展開します。

$3x^2 + 3xz + xz + z^2 + x - z - 2 = 3x^2 + 4xz + z^2 + x - z - 2$

因数分解の形にするのは難しそうなので、展開した形を答えとします。

3. 最終的な答え

$3x^2 + 4xz + z^2 + x - 5$ もしくは、$3x^2 + 4xz + z^2 + x - z - 2$

または、$(3x + z)(x + z) + x - 5$ もしくは、$(3x + z)(x + z) + x - z - 2$

です。

ただし、写真に写っている途中式から、$z=3$を仮定して問題を解くという意図があるのであれば、

$(3x + 3)(x + 3) + x - 3 - 2 = 3x^2 + 12x + 9 + x - 5 = 3x^2 + 13x + 4$

となります。