与えられた式 $(x-2)(x+2)+x+113-12$ を簡略化する問題です。

代数学式の簡略化展開多項式
2025/6/9

1. 問題の内容

与えられた式 (x2)(x+2)+x+11312(x-2)(x+2)+x+113-12 を簡略化する問題です。

2. 解き方の手順

まず、(x2)(x+2)(x-2)(x+2) の部分を展開します。これは (ab)(a+b)=a2b2(a-b)(a+b) = a^2 - b^2 の公式を利用できます。
すると、
(x2)(x+2)=x222=x24(x-2)(x+2) = x^2 - 2^2 = x^2 - 4
となります。
次に、式全体に代入して簡略化していきます。
x24+x+11312x^2 - 4 + x + 113 - 12
次に、定数項をまとめます。
4+11312=11316=97-4 + 113 - 12 = 113 - 16 = 97
したがって、式は次のようになります。
x2+x+97x^2 + x + 97

3. 最終的な答え

x2+x+97x^2 + x + 97

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