半径が9cm、中心角が240°の扇形の面積を求める問題です。円周率は $\pi$ を用います。

1. 問題の内容

半径が9cm、中心角が240°の扇形の面積を求める問題です。円周率は $\pi$ を用います。

2. 解き方の手順

扇形の面積は、円の面積に中心角の割合を掛けることで求められます。

まず、円の面積を求めます。円の面積は、$\pi r^2$で計算できます。ここで、$r$は円の半径です。

次に、扇形の中心角の割合を計算します。これは、$\frac{中心角}{360^\circ}$で計算できます。

最後に、円の面積に中心角の割合を掛けます。

円の面積:

$\pi \times 9^2 = 81\pi$

中心角の割合:

$\frac{240^\circ}{360^\circ} = \frac{2}{3}$

扇形の面積:

$81\pi \times \frac{2}{3} = 54\pi$

3. 最終的な答え

$54\pi \text{ cm}^2$