関数 $y = -6x - 4$ において、$x$ の変域が $-\frac{1}{3} \le x \le \frac{1}{2}$ のときの $y$ の変域を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = -6x - 4$ において、$x$ の変域が $-\frac{1}{3} \le x \le \frac{1}{2}$ のときの $y$ の変域を求める問題です。

2. 解き方の手順

一次関数 $y = -6x - 4$ は、$x$ の係数が負の数であるため、減少関数です。つまり、$x$ が増加すると $y$ は減少します。したがって、$x$ の値が最小のとき $y$ は最大となり、$x$ の値が最大のとき $y$ は最小となります。

まず、$x = -\frac{1}{3}$ のときの $y$ の値を計算します。

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y = -6 \left( -\frac{1}{3} \right) - 4 = 2 - 4 = -2

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次に、$x = \frac{1}{2}$ のときの $y$ の値を計算します。

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y = -6 \left( \frac{1}{2} \right) - 4 = -3 - 4 = -7

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したがって、$y$ の最大値は $-2$ であり、$y$ の最小値は $-7$ です。

3. 最終的な答え

$-7 \le y \le -2$