$38 + 5 = 43$人

## 問題の概要

問題5は、ある仕事を完了させるのにかかる日数を求める問題です。38人で仕事を始めたが、途中で5人増員したため、全体の作業日数は予定通り40日となりました。のべ人数が1700人であるとき、最初の38人で何日間仕事をしたかを求めます。

## 解き方の手順

1. 5人増員後の人数を計算します。

$38 + 5 = 43$人

2. 43人で働いた日数を $x$ とすると、38人で働いた日数は $40 - x$ となります。

3. のべ人数は、各人数で働いた日数にその人数をかけたものの合計なので、以下の式が成り立ちます。

$38(40 - x) + 43x = 1700$

4. 上の式を展開し、$x$ について解きます。

$1520 - 38x + 43x = 1700$

$5x = 1700 - 1520$

$5x = 180$

$x = \frac{180}{5}$

$x = 36$

5. したがって、43人で働いた日数は36日です。38人で働いた日数は $40 - x$ なので、

$40 - 36 = 4$ 日となります。

## 最終的な答え

38人で仕事をしたのは 4日間 です。