与えられた関数 $y=(x-1)(x-3)$ を展開し、$y=ax^2+bx+c$の形にしてください。

代数学二次関数の展開二次関数
2025/6/4

1. 問題の内容

与えられた関数 y=(x1)(x3)y=(x-1)(x-3) を展開し、y=ax2+bx+cy=ax^2+bx+cの形にしてください。

2. 解き方の手順

まず、(x1)(x3) (x-1)(x-3) を展開します。
(x1)(x3)=x(x3)1(x3) (x-1)(x-3) = x(x-3) - 1(x-3)
=x23xx+3 = x^2 - 3x - x + 3
=x24x+3 = x^2 - 4x + 3
したがって、y=x24x+3y = x^2 - 4x + 3となります。

3. 最終的な答え

y=x24x+3y = x^2 - 4x + 3

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