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与えられた関数 $f(x) = (2x-1)^3$ について、この関数を解析する、もしくは特定の値を求める問題であると推測されます。しかし、問題文が不明瞭なため、ここでは関数を展開することを目標とします。

代数学関数展開二項定理
2025/3/27

1. 問題の内容

与えられた関数 f(x)=(2x−1)3f(x) = (2x-1)^3 について、この関数を解析する、もしくは特定の値を求める問題であると推測されます。しかし、問題文が不明瞭なため、ここでは関数を展開することを目標とします。

2. 解き方の手順

関数 f(x)=(2x−1)3f(x) = (2x-1)^3 を展開します。
二項定理または直接的な計算を用いて展開します。
まず、(a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 の公式を利用します。
この公式に a=2xa = 2x と b=1b = 1 を代入します。
(2x−1)3=(2x)3−3(2x)2(1)+3(2x)(1)2−(1)3(2x-1)^3 = (2x)^3 - 3(2x)^2(1) + 3(2x)(1)^2 - (1)^3
=8x3−3(4x2)+6x−1= 8x^3 - 3(4x^2) + 6x - 1
=8x3−12x2+6x−1= 8x^3 - 12x^2 + 6x - 1

3. 最終的な答え

f(x)=8x3−12x2+6x−1f(x) = 8x^3 - 12x^2 + 6x - 1

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