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問題は $(3x - 5y)^2$ を展開することです。

代数学展開二項定理多項式
2025/3/27

1. 問題の内容

問題は (3x−5y)2(3x - 5y)^2 を展開することです。

2. 解き方の手順

二項の平方の公式 (a−b)2=a2−2ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 を利用します。
この公式に、a=3xa = 3x、b=5yb = 5y を代入します。
(3x−5y)2=(3x)2−2(3x)(5y)+(5y)2(3x - 5y)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(5y) + (5y)^2
それぞれの項を計算します。
(3x)2=9x2(3x)^2 = 9x^2
2(3x)(5y)=30xy2(3x)(5y) = 30xy
(5y)2=25y2(5y)^2 = 25y^2
これらの結果を代入すると
(3x−5y)2=9x2−30xy+25y2(3x - 5y)^2 = 9x^2 - 30xy + 25y^2

3. 最終的な答え

9x2−30xy+25y29x^2 - 30xy + 25y^2

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