与えられた式 $8a^3b^2 + 20a^2b^3 - 12ab^3$ を因数分解します。代数学因数分解多項式2025/3/271. 問題の内容与えられた式 8a3b2+20a2b3−12ab38a^3b^2 + 20a^2b^3 - 12ab^38a3b2+20a2b3−12ab3 を因数分解します。2. 解き方の手順まず、各項に共通な因子を見つけます。各項は、aaa, bbb を含んでおり、また係数は 444 で割り切れることに注目します。したがって、4ab24ab^24ab2 が共通因子となります。この共通因子で式全体を括り出します。8a3b2+20a2b3−12ab3=4ab2(2a2+5ab−3b2)8a^3b^2 + 20a^2b^3 - 12ab^3 = 4ab^2(2a^2 + 5ab - 3b^2)8a3b2+20a2b3−12ab3=4ab2(2a2+5ab−3b2)次に、括弧の中の式 2a2+5ab−3b22a^2 + 5ab - 3b^22a2+5ab−3b2 が因数分解できるかどうかを検討します。これは aaa についての二次式と見なすことができ、 (2a−b)(a+3b)(2a - b)(a + 3b)(2a−b)(a+3b) と因数分解できます。3. 最終的な答えしたがって、与えられた式の因数分解の結果は以下のようになります。4ab2(2a−b)(a+3b)4ab^2(2a - b)(a + 3b)4ab2(2a−b)(a+3b)