与えられた式 $x^2 + 4x + 4 - y^2$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 + 4x + 4 - y^2$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 + 4x + 4$ の部分に注目します。これは $(x+2)^2$ と因数分解できます。

すると、与えられた式は $(x+2)^2 - y^2$ と書き換えられます。

これは $A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)$ という因数分解の公式が使える形になっています。

ここで $A = x+2$、$B = y$ と考えると、

$(x+2)^2 - y^2 = (x+2+y)(x+2-y)$ となります。

よって、$x^2 + 4x + 4 - y^2$ の因数分解は $(x+y+2)(x-y+2)$ となります。

3. 最終的な答え

$(x+y+2)(x-y+2)$