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与えられた式 $xy + 2y - 2x - 4$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解多項式
2025/3/27

1. 問題の内容

与えられた式 xy+2y−2x−4xy + 2y - 2x - 4 を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式を、共通因数でくくり出すことによって因数分解します。
まず、xy+2yxy + 2y の部分を yy でくくり出すと、y(x+2)y(x + 2) となります。
次に、−2x−4-2x - 4 の部分を −2-2 でくくり出すと、−2(x+2)-2(x + 2) となります。
したがって、与えられた式は次のように書き換えられます。
xy+2y−2x−4=y(x+2)−2(x+2)xy + 2y - 2x - 4 = y(x + 2) - 2(x + 2)
ここで、x+2x + 2 が共通因数となっているので、これでくくり出すと、
y(x+2)−2(x+2)=(x+2)(y−2)y(x + 2) - 2(x + 2) = (x + 2)(y - 2)
となります。

3. 最終的な答え

(x+2)(y−2)(x+2)(y-2)

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