与えられた式 $xy + y + x + 1$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $xy + y + x + 1$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、最初の2つの項 $xy + y$ と、残りの2つの項 $x + 1$ に分けて考えます。

最初の2つの項 $xy + y$ から $y$ をくくり出すと、

$y(x + 1)$

となります。

すると、元の式は

$y(x + 1) + (x + 1)$

となります。

ここで、$x + 1$ が共通因数なので、これをくくり出すと、

$(x + 1)(y + 1)$

となります。

3. 最終的な答え

$(x + 1)(y + 1)$