与えられた二次式 $x^2 + x + 0.25$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $x^2 + x + 0.25$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

この二次式は、完全平方式の形に因数分解できる可能性があります。

一般に、$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ です。

与えられた式と比較すると、$a^2 = x^2$ なので、$a = x$ となります。

また、$2ab = x$ です。$a = x$ を代入すると、$2xb = x$ となり、$b = \frac{1}{2} = 0.5$ が得られます。

最後に、$b^2 = (0.5)^2 = 0.25$ であるため、与えられた式は完全平方式で表せます。

したがって、$x^2 + x + 0.25 = (x + 0.5)^2$ となります。

3. 最終的な答え

$(x + 0.5)^2$