与えられた式 $x^2 - x + \frac{1}{4}$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - x + \frac{1}{4}$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

与えられた式 $x^2 - x + \frac{1}{4}$ は、完全平方式の形 $a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2$ で因数分解できます。

まず、$x^2$ は $x$ の2乗なので、$a = x$ と考えます。

次に、$\frac{1}{4}$ は $(\frac{1}{2})$ の2乗なので、$b = \frac{1}{2}$ と考えます。

ここで、$2ab = 2 \cdot x \cdot \frac{1}{2} = x$ となるので、与えられた式は完全平方式であることがわかります。

したがって、

$x^2 - x + \frac{1}{4} = (x - \frac{1}{2})^2$

3. 最終的な答え

$(x - \frac{1}{2})^2$