与えられた式 $(a+3)(b+5)$ を展開せよ。

代数学展開多項式分配法則
2025/6/5

1. 問題の内容

与えられた式 (a+3)(b+5)(a+3)(b+5) を展開せよ。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて展開します。
まず、aa33 をそれぞれ (b+5)(b+5) に掛けます。
(a+3)(b+5)=a(b+5)+3(b+5)(a+3)(b+5) = a(b+5) + 3(b+5)
次に、それぞれの項を展開します。
a(b+5)=ab+5aa(b+5) = ab + 5a
3(b+5)=3b+153(b+5) = 3b + 15
したがって、
(a+3)(b+5)=ab+5a+3b+15(a+3)(b+5) = ab + 5a + 3b + 15

3. 最終的な答え

ab+5a+3b+15ab + 5a + 3b + 15

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