与えられた連立方程式 $7x+y=13$ $3x+4y=2$ を解き、$x$と$y$の値を求める。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式

$7x+y=13$

$3x+4y=2$

を解き、$x$と$y$の値を求める。

2. 解き方の手順

連立方程式を解くために、加減法を用いる。

まず、一つ目の式を4倍する。

$4(7x+y) = 4(13)$

$28x+4y = 52$

次に、新しく得られた式と二つ目の式を使って、$y$を消去する。

$28x+4y=52$

$3x+4y=2$

上の式から下の式を引く。

$(28x+4y)-(3x+4y) = 52-2$

$25x = 50$

$x = \frac{50}{25}$

$x=2$

$x=2$を一つ目の式に代入する。

$7(2) + y = 13$

$14 + y = 13$

$y = 13 - 14$

$y=-1$

3. 最終的な答え

$x = 2$

$y = -1$