はい、承知いたしました。
1. 問題の内容
与えられた4つの平行四辺形ABCDにおいて、斜線部分の面積が平行四辺形ABCD全体の面積の何分のいくつか答えなさい。
2. 解き方の手順
各図形に対して、斜線部分の面積が平行四辺形ABCD全体の面積の何分のいくつか計算します。
(1) 平行四辺形ABCDにおいて、AP=DPなので、三角形PBCの面積は平行四辺形ABCDの面積の半分です。つまり、斜線部の面積は平行四辺形ABCDの面積の半分です。
(2) 平行四辺形ABCDの対角線ACとBDの交点をOとすると、OはACとBDの中点です。したがって、三角形OBCの面積は平行四辺形ABCDの面積の1/4です。つまり、斜線部の面積は平行四辺形ABCDの面積の1/4です。
(3) 平行四辺形ABCDにおいて、三角形ABCと三角形ADCの面積は平行四辺形ABCDの面積の半分です。斜線部の面積は三角形ABCと三角形PCDの面積です。PはADの中点なので、三角形PCDの面積は三角形ADCの面積の半分、つまり平行四辺形ABCDの面積の1/4です。したがって、斜線部の面積は平行四辺形ABCDの面積の1/2 + 1/4 = 3/4です。
(4) 平行四辺形ABCDにおいて、AP=DP, DQ=CQなので、三角形PQCの面積は平行四辺形ABCDの面積の1/8です。AP=PD,DQ=QCはそれぞれ辺の中点であることから、三角形APD,三角形PQC,三角形BCQ,三角形ABPの面積はそれぞれ平行四辺形の1/8の面積である。したがって、斜線部分の面積は平行四辺形ABCDの面積の1/8です。
3. 最終的な答え
(1) 1/2
(2) 1/4
(3) 3/4
(4) 1/8