$x, y$ 平面上の2点 $A(-1, -2)$, $B(29, 13)$ に対して、線分 $AB$ を $2:3$ に外分する点 $Q$ の $x$ 座標を求める問題です。

1. 問題の内容

$x, y$ 平面上の2点 $A(-1, -2)$, $B(29, 13)$ に対して、線分 $AB$ を $2:3$ に外分する点 $Q$ の $x$ 座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

線分 $AB$ を $m:n$ に外分する点 $Q$ の座標は、

$Q = \frac{-nA + mB}{m - n}$

で求められます。

今回、$A(-1, -2)$, $B(29, 13)$, $m=2$, $n=3$ なので、$Q$ の $x$ 座標を $x_Q$ とすると、

$x_Q = \frac{-3 \times (-1) + 2 \times 29}{2 - 3}$

$x_Q = \frac{3 + 58}{-1}$

$x_Q = \frac{61}{-1}$

$x_Q = -61$

3. 最終的な答え

-61