2つの連続する奇数の積に1を加えると4の倍数になることを証明する問題です。空欄 $b$ に入る式を答えます。代数学整数の性質因数分解証明代数2025/6/51. 問題の内容2つの連続する奇数の積に1を加えると4の倍数になることを証明する問題です。空欄 bbb に入る式を答えます。2. 解き方の手順2つの連続する奇数を 2n−12n-12n−1 と 2n+12n+12n+1 とします。これらの積に1を加えた式は、(2n−1)(2n+1)+1(2n-1)(2n+1) + 1(2n−1)(2n+1)+1展開して整理します。(2n−1)(2n+1)+1=(4n2−1)+1=4n2(2n-1)(2n+1) + 1 = (4n^2 - 1) + 1 = 4n^2(2n−1)(2n+1)+1=(4n2−1)+1=4n2したがって、空欄 bbb には 4n24n^24n2 が入ります。3. 最終的な答えb=4n2b = 4n^2b=4n2