与えられた方程式 $|x - 5| = 11$ を解き、選択肢の中から正しい解を選択する。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $|x - 5| = 11$ を解き、選択肢の中から正しい解を選択する。

2. 解き方の手順

絶対値を含む方程式 $|x-5| = 11$ を解くには、絶対値の中身が正の場合と負の場合の2つに分けて考える必要があります。

(i) $x - 5 \geq 0$ の場合、つまり $x \geq 5$ の場合：

$x - 5 = 11$

$x = 11 + 5$

$x = 16$

(ii) $x - 5 < 0$ の場合、つまり $x < 5$ の場合：

$-(x - 5) = 11$

$-x + 5 = 11$

$-x = 11 - 5$

$-x = 6$

$x = -6$

したがって、方程式の解は $x = 16$ と $x = -6$ です。

3. 最終的な答え

$x = -6, 16$

選択肢(エ)が正解です。