2点間の距離を求める問題です。 (1) 原点 $O(0, 0)$ と点 $A(-12, -5)$ の距離を求めます。 (2) 点 $A(-1, 2)$ と点 $B(5, -3)$ の距離を求めます。

1. 問題の内容

2点間の距離を求める問題です。

(1) 原点 $O(0, 0)$ と点 $A(-12, -5)$ の距離を求めます。

(2) 点 $A(-1, 2)$ と点 $B(5, -3)$ の距離を求めます。

2. 解き方の手順

2点間の距離の公式を使います。2点 $P(x_1, y_1)$ と $Q(x_2, y_2)$ の距離は

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

で与えられます。

(1) 原点 $O(0, 0)$ と点 $A(-12, -5)$ の距離は

$OA = \sqrt{(-12 - 0)^2 + (-5 - 0)^2} = \sqrt{(-12)^2 + (-5)^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13$

(2) 点 $A(-1, 2)$ と点 $B(5, -3)$ の距離は

$AB = \sqrt{(5 - (-1))^2 + (-3 - 2)^2} = \sqrt{(5 + 1)^2 + (-5)^2} = \sqrt{6^2 + (-5)^2} = \sqrt{36 + 25} = \sqrt{61}$

3. 最終的な答え

(1) 13

(2) $\sqrt{61}$