次の計算をしなさい。 (1) $3x-9-7x+16$ (2) $-a-5-(-3a-2)$ (3) $3(x-2y)-2(3x+3y)$ (4) $4(x+2y)-\frac{1}{2}(4x-6y)$ (5) $\frac{x-3y}{4}-\frac{x-5y}{6}$

はい、承知いたしました。画像にある多項式の計算問題を解いていきます。

1. 問題の内容

次の計算をしなさい。

(1) $3x-9-7x+16$

(2) $-a-5-(-3a-2)$

(3) $3(x-2y)-2(3x+3y)$

(4) $4(x+2y)-\frac{1}{2}(4x-6y)$

(5) $\frac{x-3y}{4}-\frac{x-5y}{6}$

2. 解き方の手順

(1) 同類項をまとめる。

$3x-9-7x+16 = (3x-7x)+(-9+16) = -4x+7$

(2) かっこをはずし、同類項をまとめる。

$-a-5-(-3a-2) = -a-5+3a+2 = (-a+3a)+(-5+2) = 2a-3$

(3) 分配法則でかっこをはずし、同類項をまとめる。

$3(x-2y)-2(3x+3y) = 3x-6y-6x-6y = (3x-6x)+(-6y-6y) = -3x-12y$

(4) 分配法則でかっこをはずし、同類項をまとめる。

$4(x+2y)-\frac{1}{2}(4x-6y) = 4x+8y-2x+3y = (4x-2x)+(8y+3y) = 2x+11y$

(5) 通分して、分子を計算する。

$\frac{x-3y}{4}-\frac{x-5y}{6} = \frac{3(x-3y)}{12}-\frac{2(x-5y)}{12} = \frac{3x-9y-2x+10y}{12} = \frac{x+y}{12}$

3. 最終的な答え

(1) $-4x+7$

(2) $2a-3$

(3) $-3x-12y$

(4) $2x+11y$

(5) $\frac{x+y}{12}$