あるクラスの生徒60人に、犬と猫を飼っているかどうかを尋ねた。犬を飼っている生徒は20人、犬と猫の両方を飼っている生徒は3人、犬も猫も飼っていない生徒は25人いた。犬を飼っていないが猫を飼っている生徒の人数を求める。

1. 問題の内容

あるクラスの生徒60人に、犬と猫を飼っているかどうかを尋ねた。犬を飼っている生徒は20人、犬と猫の両方を飼っている生徒は3人、犬も猫も飼っていない生徒は25人いた。犬を飼っていないが猫を飼っている生徒の人数を求める。

2. 解き方の手順

まず、犬または猫を飼っている生徒の人数を計算します。これは、クラスの総人数から犬も猫も飼っていない生徒の人数を引くことで求められます。

$60 - 25 = 35$

次に、犬だけを飼っている生徒の人数を計算します。これは、犬を飼っている生徒の人数から、犬と猫の両方を飼っている生徒の人数を引くことで求められます。

$20 - 3 = 17$

犬または猫を飼っている生徒の人数は、犬だけを飼っている生徒の人数、猫だけを飼っている生徒の人数、両方飼っている生徒の人数を足し合わせたものです。

猫だけを飼っている生徒の人数を $x$ とすると、

$17 + x + 3 = 35$

$x + 20 = 35$

$x = 35 - 20$

$x = 15$

したがって、犬を飼っていないが猫を飼っている生徒は15人です。

3. 最終的な答え

15人