(1) 5種類の文字A, B, C, D, Eから重複を許して3個選び、1列に並べる場合の数を求める。 (2) 3種類の数字1, 2, 3から重複を許して5個使い、5桁の数を作る場合の数を求める。 (3) 1個のサイコロを3回投げたとき、目の出方の総数を求める。 (4) 1枚のコインを5回投げたとき、表と裏の出方の総数を求める。

1. 問題の内容

(1) 5種類の文字A, B, C, D, Eから重複を許して3個選び、1列に並べる場合の数を求める。

(2) 3種類の数字1, 2, 3から重複を許して5個使い、5桁の数を作る場合の数を求める。

(3) 1個のサイコロを3回投げたとき、目の出方の総数を求める。

(4) 1枚のコインを5回投げたとき、表と裏の出方の総数を求める。

2. 解き方の手順

(1) 5種類の文字から重複を許して3個選んで並べるので、各桁に5つの選択肢がある。よって、

$5 \times 5 \times 5 = 5^3$

(2) 3種類の数字から重複を許して5個使い5桁の数を作るので、各桁に3つの選択肢がある。よって、

$3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 3^5$

(3) サイコロを1回投げるときの目の出方は6通り。3回投げるので、

$6 \times 6 \times 6 = 6^3$

(4) コインを1回投げるときの表裏の出方は2通り。5回投げるので、

$2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^5$

3. 最終的な答え

(1) 125通り

(2) 243個

(3) 216通り

(4) 32通り