与えられた式 $x^2 - y^2 - yz + xz$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - y^2 - yz + xz$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 - y^2$ を因数分解します。

$x^2 - y^2 = (x+y)(x-y)$

次に、残りの項 $-yz + xz$ から $z$ をくくり出します。

$-yz + xz = z(x-y)$

すると、式全体は次のようになります。

$(x+y)(x-y) + z(x-y)$

ここで、$(x-y)$ が共通因数なので、これでくくり出します。

$(x+y)(x-y) + z(x-y) = (x-y)(x+y+z)$

3. 最終的な答え

$(x-y)(x+y+z)$