$xy$平面上の2点$A(-1, -2)$、$B(29, 13)$を結ぶ線分$AB$を$2:3$に内分する点$P$の$y$座標を求める問題です。

1. 問題の内容

$xy$平面上の2点$A(-1, -2)$、$B(29, 13)$を結ぶ線分$AB$を$2:3$に内分する点$P$の$y$座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

線分$AB$を$m:n$に内分する点の座標は、点$A(x_1, y_1)$、点$B(x_2, y_2)$とすると、

$(\frac{nx_1+mx_2}{m+n}, \frac{ny_1+my_2}{m+n})$

で求められます。

この問題では、$m=2$、$n=3$、$A(-1, -2)$、$B(29, 13)$なので、

$P$の$y$座標は、

$\frac{ny_1+my_2}{m+n} = \frac{3(-2) + 2(13)}{2+3} = \frac{-6 + 26}{5} = \frac{20}{5} = 4$

となります。

3. 最終的な答え

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