与えられた連立方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} \frac{x-1}{3} + \frac{y+1}{2} = 1 \\ \frac{x-1}{6} = - \frac{y+1}{3} \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases}

\frac{x-1}{3} + \frac{y+1}{2} = 1 \\

\frac{x-1}{6} = - \frac{y+1}{3}

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの式を整理します。

1つ目の式に6を掛けて分母を払います。

$2(x-1) + 3(y+1) = 6$

$2x - 2 + 3y + 3 = 6$

$2x + 3y + 1 = 6$

$2x + 3y = 5$ ...(1)

2つ目の式に6を掛けて分母を払います。

$x-1 = -2(y+1)$

$x-1 = -2y - 2$

$x = -2y - 1$ ...(2)

(2)を(1)に代入します。

$2(-2y-1) + 3y = 5$

$-4y - 2 + 3y = 5$

$-y = 7$

$y = -7$

$y = -7$を(2)に代入します。

$x = -2(-7) - 1$

$x = 14 - 1$

$x = 13$

3. 最終的な答え

$x = 13$, $y = -7$