不等式 $(x+3)(x-3) \ge 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

不等式 $(x+3)(x-3) \ge 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた不等式を展開します。

$(x+3)(x-3) = x^2 - 9$

したがって、不等式は次のようになります。

$x^2 - 9 \ge 0$

次に、この不等式を解くために、まず $x^2 - 9 = 0$ となる $x$ の値を求めます。

$x^2 - 9 = 0$

$x^2 = 9$

$x = \pm 3$

したがって、$x = 3$ と $x = -3$ が、 $x^2 - 9 = 0$ となる点です。

次に、$x$ の値が $-3$ より小さい場合、$-3$ と $3$ の間にある場合、$3$ より大きい場合に分けて、$x^2 - 9$ の符号を調べます。

* $x < -3$ の場合：例えば、$x = -4$ とすると、$(-4)^2 - 9 = 16 - 9 = 7 > 0$ となり、正の値になります。

* $-3 < x < 3$ の場合：例えば、$x = 0$ とすると、$0^2 - 9 = -9 < 0$ となり、負の値になります。

* $x > 3$ の場合：例えば、$x = 4$ とすると、$4^2 - 9 = 16 - 9 = 7 > 0$ となり、正の値になります。

$x^2 - 9 \ge 0$ を満たす $x$ の範囲は、$x \le -3$ または $x \ge 3$ となります。

3. 最終的な答え

$x \le -3$ または $x \ge 3$