与えられた式 $- \frac{a - 7b}{2} + 2a - b$ を簡約化する。

1. 問題の内容

与えられた式 $- \frac{a - 7b}{2} + 2a - b$ を簡約化する。

2. 解き方の手順

まず、式を書き換えます。

$-\frac{a - 7b}{2} + 2a - b$

分数を解消するために、各項に2を掛けて、分母を払います。ただし、$2a$と$-b$にも2をかけることを忘れないようにします。

$-\frac{1}{2}(a - 7b) + 2a - b = -\frac{1}{2}a + \frac{7}{2}b + 2a - b$

次に、同類項をまとめます。$a$の項と$b$の項をそれぞれまとめます。

$a$の項：$-\frac{1}{2}a + 2a = -\frac{1}{2}a + \frac{4}{2}a = \frac{3}{2}a$

$b$の項：$\frac{7}{2}b - b = \frac{7}{2}b - \frac{2}{2}b = \frac{5}{2}b$

したがって、式は次のようになります。

$\frac{3}{2}a + \frac{5}{2}b$

3. 最終的な答え

$\frac{3}{2}a + \frac{5}{2}b$