袋の中に1から5までの数字が書かれた5枚のカードが入っています。この袋から2枚のカードを同時に取り出したとき、カードに書かれた数の和が6以上になる確率を求める問題です。

1. 問題の内容

袋の中に1から5までの数字が書かれた5枚のカードが入っています。この袋から2枚のカードを同時に取り出したとき、カードに書かれた数の和が6以上になる確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、2枚のカードの取り出し方の総数を計算します。これは、5枚のカードから2枚を選ぶ組み合わせなので、$_{5}C_{2}$ で計算できます。

$_{5}C_{2} = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$

次に、取り出した2枚のカードの数の和が6以上になる組み合わせを考えます。

具体的に列挙すると以下のようになります。

* 1と5: 和は6

* 2と4: 和は6

* 2と5: 和は7

* 3と4: 和は7

* 3と5: 和は8

* 4と5: 和は9

これらの組み合わせは全部で6通りです。

したがって、求める確率は、和が6以上になる組み合わせの数を取り出し方の総数で割ったものになります。

確率は $\frac{6}{10} = \frac{3}{5}$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{3}{5}$